Transfert spontané d'électrons - Modélisation des résultats

On modélise les deux situations et on explique les résultats obtenus à l'aide du quotient de réaction.

Étude de la situation dans le bécher de gauche

La transformation chimique est modélisée par une réaction d'oxydo-réduction d'équation : \(\mathrm{Cu^{2+}(aq) +Zn(s) \rightleftarrows Cu (s)+Zn^{2+}(aq) }\).  

La constante d'équilibre de cette réaction à 25 °C vaut \(K_1(25\text{°C})=10^{37}\).

À l'état initial, le quotient de réaction est donné par la relation \(Q_\text{r,i}=\frac{[\text{Zn}^{2+}]_\text{i}}{[\text{Cu}^{2+}]_\text{i}}\). Sa valeur est donc nulle (\(Q_\text{r,i}=0\)) car, ici, il n'y a pas d'ion zinc dissous à l'état initial.

On a \(Q_\text{r1,i}<K_1(25\text{°C})\) donc, d'après le critère d'évolution d'un système hors équilibre, la transformation chimique dans le bécher de gauche est bien spontanée dans le sens direct. Le système doit évoluer pour consommer des ions cuivre et former du cuivre solide.

Étude de la situation dans le bécher de droite

Les espèces chimiques présentes à l'état initial font que la transformation chimique qui devrait avoir lieu serait l'inverse de celle qui a eu lieu dans le bécher de gauche. Elle est donc modélisée par la réaction d'équation : \(\mathrm{Cu (s)+Zn^{2+}(aq) \rightleftarrows Cu^{2+}(aq) +Zn(s) }\).

La constante d'équilibre de cette réaction à 25 °C vaut \(K_2(25\text{°C})=10^{-37}\approx0\) .

À l'état initial, le quotient de réaction est donné par la relation \(Q_\text{r,i}=\frac{[\text{Cu}^{2+}]_\text{i}}{[\text{Zn}^{2+}]_\text{i}}\). Sa valeur est donc nulle (\(Q_\text{r,i}=0\)), car, ici, il n'y a pas d'ion cuivre dissous à l'état initial.

On a donc \(Q_\text{r,i}=K_2(25\text{°C})\) : le système chimique n'évoluera pas spontanément, car il est déjà dans un état d'équilibre. Il est donc normal de ne pas constater de transformation chimique, notamment la formation d'ion cuivre \(\mathrm{Cu^{2+}(aq) }\) qui aurait coloré la solution en bleu.

Remarque : en réalité, la constante d'équilibre n'est pas nulle, mais presque. Cela signifie que l'état initial est très, très proche de l'état final. Pour s'en rendre compte, si la solution de sulfate de zinc est à la concentration de `0,1" mol"\cdot"L"^-1`, alors on doit former des ions cuivre pour atteindre une concentration de l'ordre de `10^{-38}" mol"\cdot"L"^-1`, c'est-à-dire moins d'un ion par litre (en fait, un ion pour un volume équivalent à celui de la Manche !). Il semble donc tout à fait raisonnable de négliger cette éventuelle formation d'ions.